D'une manière générale, une adresse MAC ne sert que sur le réseau local, elle ne "passe" pas sur "internet", les équipements n'en ont pas besoin.  
Elle sert à identifier individuellement les équipements connectés au même réseau.
 
Quand à l'IP, si c'est l'IP publique dont tu parles, il s'agit de TON IP, pas celle de la société où était connecté le PC auparavant. Si tu parles de l'IP locale elle n'a aucun lien avec l'ancienne IP locale où était connecté le PC.
 
Bref, si la personne qui t'a donné ce PC l'a volé a son ancienne boite il y a peu de chances que la boite remonte jusqu'à toi, mais il y a quand même plus de chances que la boite en question donne ses vieux PC.  
Certains très grands parcs de machines se retrouvent revendus en occase, mais les TPE et PME refilent souvent leurs "vieux" PC à leur salariés, comme avantage en nature non déclaré.