Je pense qu'il faudrait parler de "tenue" et non "d'uniforme".
Ce terme fait trop référence aux institutions/administrations militaires ou policières. Cela peut donc par simple réaction épidermique en braquer plus d'un.

Ainsi, on exige déjà (avec plus ou moins de bonheur) une tenue correcte à l'école.
Il suffirait désormais d'exiger une tenue commune.

Je pense qu'il n'y a que des avantages à cela mais les résistances vont être importantes.
Il n'est pas dit que les groupes de pression les plus influents ne soient pas les sociétés commerciales qui vendent vêtements et chaussures et qui verraient d'un mauvais oeil que les enfants ne puissent plus porter leurs produits une bonne partie de la semaine.