En vrai commence par où tu veux, feuillette les albums et lis ce qui te botte côté dessins pour commencer. Ou prends le magazine kiosque pour lire les dernières Bat-séries en cours. Prendre une série de comics en cours, c'est pas un sacrilège, on est nombreux à avoir commencé comme ça, on peut sentir au début que des éléments nous échappent un peu mais ça fait aussi le charme de ces BD je trouve 
Les albums de Miller, Loeb/Sale et autres qui racontent "les débuts" sont sortis après des tas d'histoires postérieures, ce sont des prequels qu'on peut lire quand on veut. Ils sont super hein mais comme c'est des mini séries un peu événementielles je trouve qu'on les apprécie mieux quand on est déjà familier des séries "normales".
Sinon je trouve que les albums Anthologie de DC sont hyper bien fichus pour avoir un aperçu et une introduction à un personnage et aux différents auteurs/runs/époques le concernant ; et c'est de très beaux albums pour pas cher, sur papier mat, ce qui convient mieux aux oldies!
bon moi j'ai pas tout lu hein 
En dehors des gros classiques déjà cités - que tu finiras par lire
- dans ce lien, quelques coups de cœur perso, avec beaucoup de Bat héroïnes, mais pas que :
- Batgirl année un - si on aime les dessins épurés, bonne intro au perso de Barbara
- Catwoman "D'entre les ombres " dans ed brubaker présente tome 1, parce que Darwyn Cooke au dessin ; la suite du run est sympa aussi, mais c'est d'autres dessinateurs qui singent le style de Cooke.
- Batwoman "Élégie" (tome 0) reste ce que j'ai lu de mieux sur ce personnage, bonne histoire de Greg Rucka et des dessins incroyables de JH Williams III et Jock.
- Grant Morrison présente Batman, je suis en plein dedans, c'est dingo et génial
et si ça a la réputation d'être peu accessible c'est juste parce que c'est bourré de références à tout le Bat-lore, mais soyons honnête : quasi personne n'a lu toutes ces vieilles histoires, et l'éditorial des albums Urban - en 4 ou 8 tomes - est hyper bien fait et détaillé là-dessus, c'est un vrai plaisir à lire. Ils y a même quelques oldies ajoutées ça et là, on pourrait s'en passer mais c'est une bonne idée. Bon et puis cest le run qui introduit Damian quoi, rien que pour ça (et les trop rares planches de Frank Quitely) il faut l'avoir lu !