à mon avis, il pense plutôt "suite" que fonction c'est à dire qu'il a une suite de nombres : 1,2,4, et il voudrait une fonction qui permette de passer d'un élément de sa suite au suivant.
 
plus mathématiquement, son exemple une suite définie par u0 = 1, u1 = 2, u2 = 4 (qu'on pourrait généraliser par u_n = 2^n)... et la fonction qu'il cherchait c'est f(x) = 2x, qui donne bien u_(n+1) = f(u_n).
 
le problème, c'est en effet si on tombe sur deux valeurs identiques qui ne donnent pas la même suite, du genre 1,2,4,8,2,4,6,8,10.... dans ce cas, on peut toujours contourner en donnant une relation de récurrence à plusieurs précédecesseurs, c'est à dire qu'on n'exprime pas un terme en fonction du précédent, mais en fonction des 2 ou 3 - ou plus - précédents.
 
bref, pour donner une réponse plus précise à ton problème, il faut que tu nous dises comment tu la veux ta fonction : est ce que c'est une fonction de plusieurs variables ou pas ? si jamais tu ne veux qu'une fonction à une seule variable (c'est à dire juste trouver un terme en fonction du précédent), alors non c'est pas possible. si jamais tu veux une fonction à plusieurs variables, ça augmente le nombre de cas qu'on peut traiter, mais ça n'empêche que je suis pas convaincu que ça puisse marcher. précise ta question et je préciserai ma réponse