Siron a écrit :
Ce que je vois plutôt comme obstacle c'est que le nombre entier construit sera infini, ce qui n'est, contrairement au réel, pas envisageable.
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Oui, tout a fait ...
Tes ensemble An sont de la forme ]an,+oo[, avec la suite (an) croissante.
Donc leur intersection est vide, sans qu'aucun ]an;+oo[ ne soit vide.
Alors que dans la démonstration de Cantor:
A0, c'est l'intervalle [0;1]
A1, c'est un intervalle du type [0.2;0.3] par exemple
A2, c'est un intervalle du type [0.25,0.26] ...
Etc, et l'intersection de ces intervalles est non vide.
Message édité par azerty le 08-01-2010 à 18:29:34
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