Oups, je n'avais pas vu ton message, désolé du coup pour la réponse très tardive
Le mien tourne avec un mini PC exactement pareil, un Shuttle NC01U de début 2016 avec un i5 5200U, 8Go de RAM et un SSD 128Go. Ca m'avait coûté 400€ à l'époque, on doit trouver ça pour beaaaaauoup moins maintenant.  
Coté écran, j'ai mis un 15" tactile mais tu as raison, ce n'est pas indispensable, un 13 peut parfaitement faire l'affaire.
L'imprimant est une DNP DS40, c'est absolument increvable. Je ne connais pas la RX1HS, mais leurs produits sont clairement parfaits pour ça.
Enfin, le tout tourne sous Sparkbooth qui m'avait semblé être un très bon rapport Q/P à l'époque. Par contre, sur tous les tests de softs que j'ai pu faire, j'ai toujours eu l'impression que les logiciels étaient codés avec les pieds (anormalement gourmands en ressources pour ce que fait le soft), donc oui, ne réduis pas la config que tu as prévu. (par exemple, Spark a un mode qui fait défiler aléatoirement les images déjà prises lorsqu'il se met en veille, a priori top pour un mariage. Mais dans la pratique, le soft plante après plusieurs minutes de veille, comme s'il y avait un souci de code et que la lecture aléatoire chargeait les photos en mémoire sans jamais la vider).
 
Sorti de ça, pour un fonctionnement simple, avec 1 ou plusieurs photos sur chaque tirage, ça tourne sans jamais planter (il est resté en marche jusqu'à 12h sur certains mariages sans jamais broncher ).