Hello,
 
Le fait de désactiver le vidéoprojecteur ne te permet pas de récupérer l'affichage sur ton second écran ?
 
Pour l'histoire de l'adaptateur DP vers HDMI ou DVI , ça servait à outrepasser la limitation à deux écrans maximum branchés en DVI ou HDMI sur les anciennes cartes graphiques Radeon (qui pouvaient cependant bien gérer plus d'écrans simultanément si connectés en DP) , il fallait donc brancher le 3ème affichage en DP , avec un câble DP ou bien en passant par un adaptateur ACTIF.
 
Or , l'adaptateur DP vers HDMI que tu as acheté semble très probablement être un modèle passif , ce qui fait que tu n'utilises pas une connexion DP en réalité , même si physiquement branché sur une sortie DP , cela reste du HDMI.
Le second moniteur cité (Iiyama Prolite GB2488HSU-B1) est apparemment doté d'une entrée DP et il y a même un câble DP qui est fourni avec , donc du coup tu peux directement le connecter en DP sans avoir besoin d'utiliser un quelconque adaptateur , pourquoi n'as-tu pas testé cette solution ?