Très bien, faut commencer par ça pour se mettre en jambe, c'est le plus facile avec le gainage des câbles SATA. C'est les câbles d'alimentation le plus embêtant !    
 
 

Pour commencer je te conseille la lecture de ce topic qui est un excellent tutoriel. Ensuite, tu l'as acheté où ta gaine ? Si ça se trouve c'est une gaine de très mauvaise qualité mais ça me semble bizarre... cela s'effiloche à quel moment exactement :  
- Quand tu essaies d'enfiler la gaine sur le câble ? Cela veut dire que le bout n'a pas été assez brûlé avec le briquet avant l'enfilage. Il m'est arrivé de trop brûler le bout de la gaine et que ça s’agglomère un peu en faisant un pâté de plastique, réduisant le diamètre du trou mais ce n'est pas grave, du coup ensuite j'avais un peu trifouillé avec une aiguille pour refaire le trou et après pas de soucis pour l'enfiler
- Quand tu coupes le bout de la gaine qui dépasse du câble une fois que la gaine est enfilée ? C'est tout à fait normal mais si ta gaine a vraiment tendance à l'effilochage, à ce moment-là, plutôt que de couper la gaine au ras du câble tu te prends un peu de marge afin de pouvoir brûler/couper jusqu'à obtenir un résultat satisfaisant
 

Cela dépend du diamètre de tes câbles, d'après le tutoriel que je t'ai mis ci-dessus ce serait du 6mm en gaine et du 6mm en thermo.  
Mais moi mon câble audio était bricolé et assez large (cf cette photo), du coup j'avais utilisé les mêmes mesures que pour le SATA soit 10mm en gaine et 12mm en thermo.  
Après si tu es (un peu) trop large ce n'est pas grave car en tirant bien sur la gaine, tu peux la faire se resserrer comme il faut sur le câble.