Il faut impérativement que le modem ADSL soit Ethernet et non pas USB, est-ce le cas du tiens ?
 
Sinon, oui, il suffit d'acheter un routeur Wi-Fi et de le connecter au modem en Ethernet.
 
Pour ce qui est de couvrir toute la maison, cela dépend de la taille de la maison, et de la nature des planchers et des cloisons. Le plus simple est d'essayer avec le matériel de base (le routeur et l'antenne fournie avec) puis d'étoffer éventuellement le réseau en cas de problème (meilleure antenne, répéteur Wi-Fi, etc.).
 
Passons au choix du routeur. Si ton portable est équipé d'une carte Wi-Fi à la norme 802.11n, je te conseille un routeur en 11n aussi pour avoir les meilleurs portée et débit possibles. Si ton portable est simplement du 802.11g, il vaut mieux un bon routeur 11g, comme par exemple celui-ci qui est excellent (pré-amplificateur, connecteur d'antenne RP-SMA, compatibilité DD-WRT).