La manip de "réparer" le driver Realtek ne fonctionne plus.  
J'ai donc tout simplement "Désactivé" grâce au Gestionnaire de périphérique, Realtek PCIe GBE Family Controller dans l'onglet Carte réseau. Et depuis maintenant 2 heures je n'ai plus aucun problème, sans même redémarrer l'ordinateur après la manip. Je m'étonnais d'avoir encore internet après ça, mais j'ai encore ça comme carte réseau : Qualcomm Atheros AR956x Wireless Network Adapter alors peut-être que je n'avais pas du tout besoin de Realtek    Je suis un peu dans le flou