Ton lien est foiré. Refais-le en n’oubliant pas la balise [URL] (bouton ) autour.

C’est bien ça, mais là, tu pinailles.

Parce que Firefox est ton navigateur par défaut, non ? Donc, c’est une icône FF que Windows va afficher par défaut.

Si tu veux celle de la Banque postale, il faudrait récupérer le fichier favicon.ico du site (encore que, selon sa définition, tu pourrais te retrouver avec une image de 16 × 16 pixels en bitmap qui sera dégueulasse, si affichée en 32 × 32 ou en 48 × 48, les tailles d’icônes par défaut du Bureau) et la définir comme icône du raccourci (encore que je ne sais plus à quoi ressemble exactement la boîte des propriétés d’un raccourci Web sur Windows).

La solution c'est azertyiop qui l'a donnée, je n'ai fait que la répéter...
Mais à lire la suite de ton message je ne suis pas sur que tu l'ais bien interprétée, ou que j'ai bien compris.

[mode détaillé]:
amener le curseur sur l’icône cadenas au bout de la flèche bleue de l'image, appuyer sur le bouton gauche de la souris et trainer le tout sur le bureau en maintenant appuyé.
[/mode détaillé]
et l’icône  obtenue sur le bureau: