J'y ai travaillé il y a quelques années en tant que stagiaire (dans un bureau de province) donc mon avis reste à modérer.
 
par rapport à tes questions :
- diplômes / compétences à avoir : dans l'idéal, MP recrute des anciens du métier, j'entend par là que dans la division Finance/compta, les consultants sont souvent d'anciens auditeurs par exemple. mais ce n'est pas systématique. le diplôme demandé est souvent un Bac+5, il y avait pas mal de diplômés d'ESC et d'école d'ingé dans mon équipe à l'époque.
- rémunération : un fixe souvent correct, un variable qui peut s'avérer excellent  si tu es bon avec les fees (mais ça dépend du contexte éco, mes collègues avaient à lépoque un variable équivalent 30 à 50% de leur fixe) et des avantages en nature (bagnole de fonction progressive avec tes résultats : plus tu es bon, plus tu as une bagnole sympa : les juniors avaient une polo, mon manager avait un X5...)  
- conditions de travail : on est certe consultant en recrutement, cependant le recrutement n'est pas la majeure partie de ce boulot : tu seras avant tout un commercial qui devra démarcher (tous les mardis après midi sont consacrés au commercial) des missions et chez MP, la concurrence entre consultants est rude (classement mensuel des consultants et si tu te trouves dans le bas du tableau : tu as toutes les chances de sortir) donc une ambiance de travail très compétitive entre les collègues (il faut assister au départ d'un consultant et la manière dont ses collègues se bouffent son portefeuille de client : un modèle d'humanité ;-)  
- l'ambiance reste cependant bonne, je n'ai jamais autant déconné / picollé que chez MP, c'est une ambiance très 3ème mi temps, très masculine : c'est fric et frime, et tu peux t'envoller avec tes collègues pour un w-e de folie en afrique du sud. ce qui m'avait également marqué là bas, c'est que tout le monde se ressemble : consultant de bonne famille gominé, souvent grande gueule/déconneur, le costume sombre de grande marque, la chemise blanche ou bleu, cravate couleur unie sombre avec la Jaeger au poignet, il faut voir le plateau de 60 consultants à neuilly pour comprendre ;-)
- le climat social doit être tendu en ce moment puisque ce métier est très dépendant de l'activité économique : les derniers chiffres que j'ai entendu sont assez ouf : effondrement de 50% du business de MP, moins 30% des effectifs (mais ça reste à confirmer par un insider...)
 
pour ma part, je garde un excellent souvenir de mon passage chez eux, excellent surtout grâce à mon manager qui était top. soit attentif à ton encadrement si tu vas chez eux. ensuite si tu acceptes l'état d'esprit anglo saxon et que tu ne t'attends pas à grands choses du monde de l'entreprise mis à part du fric, une bagnole, des beaux costards et bosser comme un ouf, MP sera royal pour toi : work hard, play hard! ils sont quasi incontournable pour le recrutement middle management de profil compris entre 25 et 40 ans avec une base de données hallucinante sur le sujet.
en espérant avoir pu t'aider.